如何区分省力和费力杠杆

【知识回顾】

在“探究杠杆平衡的条件”实验中，我们发现杠杆平衡时，钩码悬挂点距离支点越远，悬挂钩码的个数就越少，如果杠杆两端悬挂钩码个数相同，钩码悬挂点距离支点的距离也相等。

杠杆平衡实验图

通过实验探究，得到杠杆的平衡条件是：

动力×动力臂=阻力×阻力臂

用公式表示为：

F1L1=F2L2 或 F1/F2=L2/L1

从公式中也可以看出，当杠杆平衡时，力跟力臂成反比，也就是说力臂越长相对应的力就越小。

【举手提问】

1. 杠杆有哪几种类型？
2. 
   
3. 怎样画杠杆最小力？
4. 
   
5. 如何应用杠杆平衡原理进行相关计算？
6. 
   

【新课学习】

一、杠杆的类型

●1.省力杠杆

如下图，使用撬棒时，使用很小的力就能撬动很重的石头。

省力杠杆示意图

这种杠杆的特点是：

杠杆的动力臂比阻力臂长（L1>L2）,动力比阻力小（F1<F2）这种杠杆被称为省力杠杆。

省力杠杆动力移动的距离比阻力移动的距离大，省了力，却费了距离。

简单讲就是：

省力杠杆费距离。

生活中应用省力杠杆的例子很多，压水机手柄、园林剪子等。

压水机

园林剪子

●2.费力杠杆

赛艇的船浆也是杠杆。

赛艇

船桨阻力

划桨杠杆示意图

划船时，船桨的轴是不动的，所以轴是支点。

手加在桨上的动力比桨要克服的水的阻力大，但是，手只要移动较小的距离，就能使桨在水中移动较大的距离，这样可以把船划得更快。

这种杠杆的特点是：

杠杆的动力臂比阻力臂短（L1<L2），动力比阻力大(F1>F2)，可以把它叫做费力杠杆。

钓鱼竿钓鱼时具备费力杠杆的特点，所以钓鱼竿是费力杠杆。

这类种杠杆虽然费力，但是省了距离。

简单讲就是：

费力杠杆省距离。

生活中应用省力杠杆的例子也很多，实验室用的镊子、吊车等。

镊子

吊车

●3.等臂杠杆

天平也是杠杆，它的动力臂与阻力臂相等。

天平

等臂杠杆示意图

这种杠杆的特点是：

杠杆的动力臂等于阻力臂（L1=L2）,动力等于阻力(F1=F2),称为等臂杠杆，它既不能省力，也不能省距离。

生活中应用等臂杠杆的例子象跷跷板、定滑轮等。

跷跷板

[想想议议]

指甲剪刀是常用卫生工具，你知道它是有几个杠杆组成的吗？这几个杠杆分别是那种类型的杠杆？（欢迎同学们留言讨论）

二、杠杆的最小力

根据杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂可知，当阻力、阻力臂一定时，动力大小跟动力臂成反比。

杠杆最小力是指：

当使同一杠杆力臂最长时,作用在杠杆该力臂上的力最小，这个力被称为杠杆的最小力。

例题1：

直角杠杆O是支点，A是阻力，C是动力点，做图：画出作用在C最小力的示意图。

做法：

①连接支点O到动力作用点的最大距离OC.

②画通过C点且跟OC垂直的射线，并标出力的方向即可。

做法

答案

例题2：（2019甘肃省卷）

如图所示是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图.

思路与做法：

动力臂最长动力最小，OA是杠杆最长的动力臂，连接OA,做OA的垂线F1即可.

做法

答案

[易错点提示]

注意最小力的方向容易画错.

要认真审题看图，明确阻碍杠杆转动的力叫阻力，使杠杆转动的力叫动力，阻力跟动力对杠杆产生的效果相反。

三、应用杠杆平衡原理计算

应用杠杆平衡条件F1L1=F2L2计算题，一般是杠杆在静态条件下求动力、阻力或动力臂、阻力臂的大小，解题时找到力臂和相应力的大小是做题的关键。

例题：（2019泰安）

一位泰山挑山工用一根长1.8m的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁担的A端挂200N的物体，B端挂300N的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距A端 m远的位置（不计扁担的重力）。

【解析】

本题考查对杠杆平衡条件：F1L1=F2L2的应用.

设支点离A端距离为L1，则L2=L-L1=1.8m-L1，

杠杆平衡条件:F1L1=F2L2

即：200N×L1=300N×（1.8m-L1）

解得L1=1.08m.

【中考真题训练】

1.（2018西宁23题2分）

如图所示，曲杆ABC自重不计，0为支点，要使曲杆在图示位置平衡，请作出物体所受重力的示意图和施加在C点最小力F的示意图.

2.（2018黄石27题2分）

旅行箱在拉力作用下静止于图示状态，0点为旅行箱的重心，A为拉力的作用点，请在图中画出旅行箱的重力以及最小拉力的示意图.

3.（2019广安）

如图所示，请画出作用在杠杆B端上最小的动力F1和阻力F2的力臂L2

4.（2019抚顺）

如图甲所示是一个钥匙形“瓶起子”，图乙为其简化的示意图图中0为支点，F2是A点受到的阻力，请在图乙中画出：

（1）阻力臂L2.

（2）作用在B点的最小动力F1及其力臂L1.

5.（2019日照）

如图，OA为长2m的轻杆，与固定在竖直墙面上的光滑转轴相连接。将一重为30N的物体用轻绳捡在OA的中点B处，用垂直于OA的力F拉住轻杆，静止在图示位置,则 F= N。

6.（2019咸宁）

如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N.

当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕 （选填“C”或“D”）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1= N，最大值F2= N.

（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）

参

考

答

案

在

下

边

找

哦

！

参考答案：

1 图 2图

3图 4图

5. 7.5 6. D 6 24